インテジャーズ Advent Calendar 2017 - Adventarの5日目の記事で調和級数大好きカメさんの話を書きました。今回はその後日談の紹介です。
まだ調和級数大好きカメさんをご存知ない方は前回の記事を先に読んでみてください。
mattyuu.hatenadiary.com
調和級数大好きカメさんからの相談
ある日、くまさんのところに毎日調和級数ライフを楽しんでいるはずのカメさんが深刻な顔をしてやってきました。
調和級数大好きカメさん「く、くまさん、、じ、実は相談が、、、」
くまさん「な、なんだい！？」
調和級数大好きカメさん「じ、実は僕、、、そ、、そ、、」
なぜ素数が好きになったのか
くまさん「な、なぜだい！？、、君はゆっくりでもどんどん大きくなる調和級数に自分を重ね合わせてシンパシーを感じていたはずだろ？？」
調和級数大好きカメさん「そ、素数にシンパシーを感じるんだよ。。」
くまさん「な、なぜだい！？君は素数とは似ても似つかないよ。。」
調和級数大好きカメさん「そ、素数はその逆数和が発散するんだ。素数分の1も足していけばいつかどんな大きくなるんだよ。インテジャーズに書いてあったんだ。」
調和級数大好きカメさん「調和級数よりゆっくりだけど、無限に大きくなる。そんな素数にシンパシーを感じるんだよ。」
再び給水ポイントを
調和級数大好きカメさん「だからお願い、もう一度数直線上の整数に給水ポイントを設置してくれないか？」
くまさん「わ、わかったよ。」
くまさん「設置したよ。でも本当に大丈夫かい？」
調和級数大好きカメさん「ありがとう！調和級数と一緒で、順番を並び替えたらきっと給水ポイントに止まれるよ！」
整数1にたどり着けない
調和級数大好きカメさんは、数直線上で0を出発点とし、素数分の1の歩幅で歩き始めました。次の一歩が整数を超えてしまう時は、その歩幅は歩まずにそれより小さく、かつ整数を超えない素数分の1の歩幅で歩くのです。しかし、たった6歩歩いたところで行き詰まりました。6歩目に歩いた歩幅はです。次の一歩は
より大きい素数の逆数にする必要がありますが、調和級数大好きカメさんはにわか素数ファンのため、大きい素数をほとんど知らなかったのです。次の一歩の計算に時間がかかり、なかなか一歩を踏み出せません。
カメさんはリスタートということで、出発点に戻り、様々な素数分の1の歩幅で歩きますが、どうしても1にぴったり止まることができませんでした。。
